基础数学示例

$\frac{\sin (30)}{\cos (60)} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\frac{1}{2}}{\cos (60)} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

解题步骤 1.2

$\cos (60)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

解题步骤 1.3

约去 $\frac{1}{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$1 + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

解题步骤 1.4

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

解题步骤 1.5

$\cos (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

解题步骤 1.6

$\cos (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

解题步骤 1.7

约去 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

约去公因数。

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

解题步骤 1.7.2

重写表达式。

$1 + 1 \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

解题步骤 1.8

将 $\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$ 乘以 $1$ 。

$1 + \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

解题步骤 1.9

用 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 除以 $1$ 。

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} - 2 \cos (60)$

解题步骤 1.10

$\cos (60)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} - 2 (\frac{1}{2})$

解题步骤 1.11

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.11.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 (- 1) \frac{1}{2}$

解题步骤 1.11.2

约去公因数。

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.11.3

重写表达式。

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} - 1$

解题步骤 2

通过减去各数进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2.2

将 $0$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 相加。

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

小数形式：

$0.86602540 \dots$

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